Аналитическая геометрия Исследование функций и построение графиков

Двойка? Нет!
Графика
	Начертательная геометрия
	Практикум по решению задач
	Конспект лекций черчение
	Геометрическое черчение
	Перспектива
	ЕСКД - констр. документация
	Инженерная графика
Математика
	Элементарная математика
	Кратные интегралы
	Математический анализ
	Векторный анализ
	Аналитическая геометрия
	Производная и диф. уравнения
	Математика 2 курс
	Функции и их графики
	Математический анализ
	ТФКП
*Физика*
	Физические законы механики
	Электричество. Магнетизм
	Колебания. Волны
	Ядерная физика Лекции
	Атомная и ядерная физика
	Электричество, электростатика
	Магнетизм, индукция
	Оптика волновая квантовая
	Основы физики и ТОЭ
	Молекулярная физика

*Информатика*
	Архитектура ЭВМ
	Пролог програмирование
	Лекции Пролог
	Учебник PHP
	Информационные технологии
	Web технологии
	Интернет
	Web безопасность
	GPRS
	Компьютерные сети
	Локальные сети
	Основы вычислит. систем
	Вычислительные комплексы
	Операционные системы
	Windows 2000
	Windows server 2003
	Java учебник
	Примеры Java
	Базы данных
	Язык PHP
	Функции PHP A-C D-F G-I J-M N-O P-R S-T U-Z
	TurboPascal
*ТКМ*
Электротех. материалы
Лекции ТКМ
*Электротехника*
	Общая электротехника
	Электротехника
	ТОЭ
*Атомная энергетика*
	Реактор РБМК
	Реактор ВВЭР
	Реактор БН-600
	Атомные станции
	Юбилей Энергетики
	Ядерное оружие
*Готовые работы*
	Оформить заказ
	Дипломные, курсовые
	Купить контрольную
	Контрольные, расчетные
	Рефераты
	Лабораторные работы
	Курсовые расчеты

Асимптоты графика функции

Назовём асимптотами прямые линии, к которым неограниченно приближается график функции, когда точка графика неограниченно удаляется от начала координат. В зависимости от поведения аргумента при этом, различаются два вида асимптот: вертикальные и наклонные.

примеры
примеры
примеры

Возрастание и убывание функции

Искусство XVIII века Искусство России Архитектура Санкт-Петербурга

Напомним, что функция называется возрастающей на интервале $(a;b)\sbs\mathcal{D}(f)$ , если для любых двух точек $x_1,x_2\in(a;b)$ из неравенства следует, что ; убывающей на интервале $(a;b)\sbs\mathcal{D}(f)$ , если из неравенства следует, что ; невозрастающей на интервале $(a;b)\sbs\mathcal{D}(f)$ , если из неравенства следует, что $f(x_1)\geqslant f(x_2)$ , и неубывающей на интервале $(a;b)\sbs\mathcal{D}(f)$ , если из неравенства следует, что $f(x_1)\leqslant f(x_2)$ .

Примеры

Предел функции

Экстремум функции и необходимое условие экстремума

ОпределениеПусть функция определена в некоторой окрестности ${E=(x_0-{\delta};x_0+{\delta})}$ , ${{\delta}>0}$ , некоторой точки своей области определения. Точка называется точкой локального максимума, если в некоторой такой окрестности выполняется неравенство $f(x)\leqslant f(x_0)$ ( $\forall x\in E$ ), и точкой локального минимума, если $f(x)\geqslant f(x_0)$ $\forall x\in E$ .
Примеры

Двойной интеграл. Суммы Дарбу

Исследование функции Сборник задач с решениями по физике, математике. Лекции

Достаточные условия локального экстремума

Примеры
Выпуклость функции

Примеры
Теорема
Теорема
Примеры
Теорема
Примеры
Общая схема исследования функции и построения её графика

Примеры
Примеры исследования функций и построения графиков

Пример Исследуем функцию $f(x)=\dfrac{x^3}{x^2+1}$ и построим её график.
Пример Исследуем функцию $f(x)=\dfrac{x^2+x}{x^2-3x+2}$ и построим её график.
Пример Исследуем функцию и построим её график.
Упражнения и задачи

Упражнение Найдите наклонные или горизонтальные асимптоты графиков функций: $f(x)=\dfrac{1-x^3}{x^2+x}$ ;
Упражнение Найдите стационарные точки функции $\displaystyle f(x)=x^4-2x^2+3$

Другие главы электронного учебника "Математика в примерах и задачах"

Уравнения в полных дифференциалах Дифференциальные уравнения высших порядков

Ряды Способ разложения функции в ряд при помощи интегрирования функциональные и степенные Ряды Тейлора и Лорана Критерий и признаки Коши и Даламбера

Интегралы примеры решения задач определения Формула Остроградского – Грина